LOGICA MODALA
la Aristotel
Aristotel este cel care dezvolta într-un mod elaborat conceptul de logica modala, în special în lucrarea Despre Interpretare-singurul tratat din cele sase ale Organon-ului, în care problematica logica apare în ansamblul ei si pentru ea însasi.
El se ocupa în general de principiile logice (tertului exclus si al bivalentei), clasificarea, opozitia, conversiunea propozitiilor modale si silogistica modala. Propozitiile modale le trateaza fara însa de a dispune de o ‘logica deductiva generala care sa-i permita sa elaboreze si o logica modala generala’. Înlocuieste premisele din modurile silogisticii asertotice cu premise modale, pe care le va considera dupa propozitiile de predicatie si modalitatea va aparea ca predicat si propozitiile asertotice vor deveni subiect.
Stagyritul legitimeaza propozitiile modale pornind de la principiul tertului exclus. Exemplu de propozitii care se sustrag tertului exclus sunt cele posibile, de genul “Mâine va fi o batalie navala”, în care si afirmatia si negatia propozitiei sunt cel mult posibile “daca orice afirmatie sau negatie sunt sau adevarate sau false si daca este necesar ca orice lucru sa existe sau sa nu existe, atunci, daca cineva ar spune ca un lucru va fi, altul însa nu ar spune la fel, neaparat unul dintre ei ar spune adevarul, de vreme ce orice afirmatie si negatie sunt sau adevarate sau false” pe când batalia navala ar putea “sa aiba loc” mâine, cât si “sa nu aiba loc”.
În capitolul 12 al aceleiasi lucrari, se cerceteaza cum se comporta între ele negatiile si afirmatiile lui “sa aiba loc” si “sa nu aiba loc”. Arostotel demonstreaza necesitatea “îmbinarilor” în felul urmator: “a fi om” negatia propriuzisa este “a nu fi om”- o afirmatie, pentru propozitiile fara “a fi” se petrece alelasi lucru, negatia nu va fi pentru ”omul umbla”, “nonomul umbla” ci “omul nu umbla”. “Caci nu este nici o deosebire sa spui: ‘omul umbla’ si ‘omul este umblând’ ” - compunerea predicatului se poate reduce la copula “este” si nume predicativ, dar chiar si în acest caz Aristotel tine sa arate când anume este posibila compunerea, în speta atunci când “a fi” nu are sens de a exista, predicate compuse care vor fi rostiri modale. Toate modalele vor avea deci drept predicat pe a fi într-un anumit fel: a fi posibil, contingent, imposibil, necesar - ceea ce am numi conceptele modale. ‘Este posibil sa aiba loc o batalie navala’, aici vom observa ca subiectul, dictum este: “sa aiba loc o batalie navala”. Despre acesta se spune ceva, astfel încât modalitatea de a fi reprezinta predicatul, iar copula “este”, din orice modalitate exprima un sens de existenta, depaseste conditia de copula si aproximeaza sau, cu necesarul, asigura existenta. Se deosebeste o analiza aici a lui Aristotel, referitoare la termenii copula, substitut de existenta si existenta, el arata ca trebuie ca negatia sa fie asupra lui a fi din predicat si nu din subiect.
Modurile, vin acum, sa îmbine timpul logic cu cel real. Ceva este posibil: nu a fost, nu este, dar nimic nu-l opreste sa fie în viitor. Este contingent: poate fi în prezent, dar nimic nu-l sileste sa fie. Este imposibil: nu va fi niciodata. Este necesar: daca nu a fost si nu este, nu se poate sa nu fie în viitor. Astfel, modurile reprezinta ceea ce se poate predica din perspectiva timpului logic în substanta celui real.
Aristotel opereaza si definitii ale conceptelor modale, dupa cum urmeaza: “ceea ce nu poate fi altfel decât este, îl numim necesar”, “posibilul, contrariul imposibilului, se iveste atunci când contrariul sau nu este în chip necesar fals”, “imposibilul este lucrul al carui contradictoriu este în mod necesar adevarat”, “expresia a fi contingent (posibil) se spune în doua moduri.
Într-un prim sens este ceea ce se întâmpla cel mai des si este lipsit de necesitate. În alt sens posibilul (contingentul) este nedeterminatul, ceea ce poate fi în acelasi timp astfel si altfel, de exemplu: a merge pentru un animal, sau înca, ca un cutremur sa se produca în timpul mersului sau, sau, într-un chip mai general, ceea ce se întâmpla prin hazard”- Aristotel identificând posibilul cu contingentul (ca opus necesarului si ca opus atât necesarului cât si imposibilului).
În capitolul 13 apare echivalenta propozitiilor modale, unde se stabilesc urmatoarele tipuri de echivalente:
poate sa fie nu poate sa fie
se întâmpla sa fie nu se întâmpla sa fie
nu e imposibil sa fie e imposibil sa fie
nu e necesar sa fie e necesar sa fie
poate sa nu fie nu se poate sa nu fie
se întâmpla sa nu fie nu se întâmpla sa nu fie
nu e imposibil sa nu fie e imposibil sa nu ...