Cei opt Bernoulli









Jacques I (Jakob I) Bernoulli
(1654 - 1705)

Matematician si fizician elvetian, frate cu Jean I Bernoulli (1667 - 1748). Profesor la Universitatea din Basel (1687 - 1705). A fost primul care a preluat si dezvoltat calculul diferential si integral de la nivelul lasat de Newton(1643 – 1727) si Leibniz (1646 – 1716) aplicându-l la probleme noi ( lui datorându-i-se si denumirea de integrala (1690), simbolul acesteia fiind introdus de Leibniz). Este unul dintre descoperitorii inductiei complete.
Are contributii importante la dezvoltarea calcului variational, rezolvând pentru prima data o problema izoperimetrica (1700). A descoperit si studiat lemniscata (numita lemniscata lui Bernoulli). A introdus clotoida a carei curbura este proportionala cu arcul, apoi cercul osculator (1695) al unei curbe (respectiv limita cercului care are trei puncte comune cu curba, când aceste puncte se confunda). În 1698 a determinat liniile geodezice ale unui con, aratând ca ele devin drepte în desfasurarea conului pe un plan. A considerat sumele


În anul 1713 a introdus polinoamele Pn(x) = 1n + 2n + … + (x – 1)n care îi poarta numele si care au proprietatea Pn(x + 1) – Pn(x) = xn
Contributii pretioase în teoria seriilor numerice (publicând în 1689 – 1704 la Basel cinci disertatii ample sub titlul Propozitii aritmetice despre seriile infinite si despre sumele lor finite), domeniu foarte nou al matematicii acelor vremuri.
Este considerat adevaratul creator al teoriei probabilitatilor ca ramura a matematicii, fiind autorul celebrei legi a numerelor mari (care spune ca frecventa relativa a unui eveniment se apropie fara încetare de probabilitatea teoretica, atunci când numarul probelor creste indefinit) si a studiat problema urnei cu doua stari sau a distributiei binomiale (schema si distributia lui Bernoulli), rezultat fundamental în teoria matematica a asigurarilor de persoane.
A pus problema împartirii unui triunghi în patru parti echivalente p