Centrul de masa al unui sistem format
din doua particule

Numim punctul care divide distanta dintre cele doua corpuri in segmente invers proportionale cu masele lor centrul de masa al sistemului.
Mai general, centrul de masa este acel punct in care este concentrata toata masa unui sistem si, din punct de vedere dinamic, descrie comportarea înregului sistem de puncte materiale.
Pentru doua puncte materiale aflate pe axa Ox, având masele m1 si m2 (fig.1), pozitia centrului de masa se calculeaza cu ajutorul relatiei :
XCM = (m1x1 + m2x2)/(m1 + m2)
Daca pozitile celor doua puncte materiale sunt caracterizate fata de un sistem de referinta prin vectorii de pozitie r1 si ,respectiv r2 (fig.2), atunci :
RCM = (m1r1 + m2r2)/(m1 + m2)




m1 m2
O ? ? ? x
CM
x1
x2





Proprietatile centrului de masa al unui sistem format
din
doua puncte materiale

Daca punctele materiale m1 si m2 isi modifica pozitiile fata de sistemul de referinta, atunci, intr-un mic interval de timp, ?t, variatia vectorului de pozitie al centrului de masa va fi :
?r CM = (m1?r1 + m2?r2) / (m1 + m2 )
iar daca impartim aceasta variatie la intervalul de timp in care ea s-a petrecut, obtinem:
v CM = (m1v1 + m2v2 ) / (m1 + m2 )
Daca notam cu M = m1+m2 masa totala a sistemului format din cele doua puncte materiale observam ca :
MvCM = m1v1 + m2v2 = p1+p2= p
Tragem concluzia ca impulsul total al sistemului de puncte materiale este identic cu impulsul centrului de masa, M ?vCM .
Daca impulsul unui