Paradoxele logice

Fenomenul paradoxelor ( sau al antinomiilor ) logice era bine cunoscut grecilor. Logicienii evului mediu au fost si ei intens preocupati de studiul paradoxelor (“insolubilelor”) . Adevarata lor importanta a iesit la iveala abia odata cu descoperirea lor într-o serie de teorii matematice (teoria multimilor lui Cantor si sistemul logico-aritmetic al lui Frege), iar apoi si în teoriile logicii.
Termenul de “paradox“ poate fi definit în mai multe feluri :
1) expresie din care pot fi deduse propozitii contradictorii
2) contradictie formala dedusa într-un sistem teoretic
3) contradictie rezultata din încercarea de a explica anumite fapte cu ajutorul unei metode date .
Pentru scopuri diferite o definitie se poate dovedi mai utila decât alta . Unul dintre cele mai cunoscute paradoxe este acela descoperit de Cantor „paradoxul multimii tuturor multimilor” .
Rezolvarea paradoxelor (constituirea unor teorii în care paradoxele date sa fie evitate) s-a facut prin diferite procedee care toate au la baza un principiu de ierarhizare a abstractiilor. Sunt cunoscute în special metodele propuse de Russel (teoria tipurilor), Hilbert , Brouwer , Bocivar , Quine .
În cele ce urmeaza nu ma voi ocupa însa de procedeele formale de rezolvare ci de aspecte filozofice ale fenomenului paradoxal .
Studiul paradoxelor nu se reduce la gasirea unor procedee de evitare a lor caci în acest caz le-am trata ca pe un fenomen de importanta locala si strict formala pentru teoria data si ar parea ca un fenomen absolut negativ pentru cunoastere . Cunoastem diferite specii de contradictii formale: sofisme, paralogisme, identificari false , paradoxe (antinomii) , aporii , etc. Ele pot prezenta importanta sub cele mai diferite aspecte.
Immanuel Kant a fost primul mare filozof care s-a apropiat de întelegerea importantei deosebite a antinomiilor. “ Pe pozitiile vechii metafizici ” , scria Hegel , se admitea ca atunci când cunoasterea cade în contradictii aceasta ar fi doar o ratacir