CONCURSUL INTERJUDETEAN „PITAGORA”

PROBA INDIVIDUALA
Clasa a IV-a
a) Aflati suma cifrelor numarului de forma stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile: i) d > e; ii) ; iii) b + ; iv) d + b + e = 10; v) .
b) Aflati x + y + z stiind ca: i) marind pe x de 3 ori suma creste cu 48; ii) mcsorand pe y de 3 ori suma scade cu 32; iii) inlocuind pe z cu 48 suma creste cu 12.
Dumitru Avram, invatator, Rm. Valcea
Cand un sfert din numarul baietilor din clasa a IV-a A pleaca din curtea scolii, in clasa raman 24 de elevi. Cand un sfert din numarul fetelor pleaca din clasa, raman in clasa 25 de elevi. Cati elevi sunt in clasa a IV-a A.
Constantin Dinca, invatator, Rm. Valcea
Proprietarul unei galerii de arta a cumparat 4 tablouri cu 500000 lei fiecare pe care le-a vandut cu 400000 lei bucata. A mai cumparat cateva tablouri cu 200000 lei bucata pe care le-a vandut cu 300000 lei bucata. Dupa ce a vandut toate tablourile cumparate constata ca a castigat 1500000 lei. Cate tablouri cu 200000 lei bucata achizitionase?
Maria Grecu, invatatoare, Rm. Valcea
Din A pleaca spre B, iar din B sprea A cate un automobil cu aceeasi viteza. La un moment dat, distanta dintre ele este de 4800 m pe care o parcurg in doua minute pana ce se intalnesc. Apoi isi continua drumul spre B, respectiv A si, fara oprire, se intorc si are loc a doua intalnire dupa 42 minute de la prima intalnire.
Care este viteza de deplasare? b) Care este distanta dintre A si B? Daca dupa a doua intalnire automobilul care a plecat din B isi mareste viteza cu o treime, la ce distanta de B are loc a treia intalnire?
Maria Diaconu, Elena Maiug, invatatoare, Rm. Valcea

Clasa a V-a
Fie S = .
Cati termeni are suma? b) Este S un patrat perfect?
Artur Balauca, profesor, Botosani
Aflati valoarea raportului dintre cel mai mare si cel mai mic numar natural de forma , fiecare fiind produsul a trei numere prime.
Leon Genoiu, profesor, Rm. Valcea
Intr-o cutie sunt creioan