3. Exemple de grafice de functii
1)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
intersectiile cu axele sunt (0,0), (-1,0);
functia nu este para, nici impara;
nu exista asimptote;
este continua pe R.
2)
domeniul maxim de definitie: R\{0};
functie aperiodica;
graficul nu taie axa Oy; intersectia cu axa Ox este (-1,0);
functia nu este para, nici impara;
asinctote: Ox (orizontala), Oy (verticala);
este continua pe R\{0}.
3)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
intersectia cu axele este: (0,0);
functia este para (f(-x)=f(x));
asimptote: Ox (orizontala);
este continua pe R.
4)
domeniul maxim de definitie: (0,+();
functie aperiodica;
graficul nu taie axa Oy; intersectia cu axa Ox este (1,0);
functia nu este para, nici impara;
nu admite asimptote;
este continua pe (0,+().
5)
domeniul maxim de definitie: R;
functie periodica, de perioada principala 2(;
intersectiile cu axele sunt (k(,0); (k(Z)
functia este impara;
nu admite asimptote;
este continua pe R.
6)
domeniul maxim de definitie: R;
functie periodica, de perioada principala 2(;
intersectiile cu axele sunt în acei x pentru care sin x(0;
functia nu este para, nici impara;
nu admite asimptote;
este continua pe R.
7)
domeniul maxim de definitie: R\{0};
functie aperiodica;
graficul nu intersecteza axa Oy; intersectia cu axa Ox este (-2,0);
functia este impara;
nu admite asimptote;
este continua pe R\{0}.
8)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
graficul nu intersecteza axa Ox; intersectia cu axa Oy: (0,1);
functia este para;
admite asimptota orizontala axa Oy;
este continua pe R;
cunoscuta si sub numele de “clopotul lui Gauss”.
9)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
graficul intersecteza axele în (0,0);
functia este impara;
nu admite asimptote;
este continua pe R;
cunoscuta sub numele de “sinus hiperbolic”.
10)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
graficul nu intersecteza axa Ox; intersectia cu axa Oy: (0,1);
functia este para;
nu admite asimptote;
este continua pe R;
cunoscuta sub numele de “cosinus hiperbolic”.
11)
domeniul maxim de definitie: R;
functie aperiodica;
graficul intersecteza axele în (0,0);
functia este para;
admite asimptote orizontale dreptele y=1 si y=-1;
este continua pe R;
cunoscuta sub numele de “tangenta hiperbolica”.
12)
domeniul maxim de definitie: R\{0};
functie aperiodica;
graficul nu intersecteza axele;
functia este impara;
admite asimptote orizontale dreptele y=1 si y=-1; admite asimptota verticala axa Oy;
este continua pe R\{0};
cunoscuta sub numele de “cotangenta hiperbolica”.
13)
domeniul maxim de definitie: R;
functie periodica, de perioada principala 2(;
graficul intersecteza axa Oy în (0,1), iar pe Ox în (k(,0); (k(Z\{0})
functia este para;
nu admite asimptote;
este continua pe R;
cunoscuta sub numele de “sinus atenuat”.
14)
domeniul maxim de definitie: R\{0};
functie periodica, fara perioada principala;
graficul nu intersecteza axa Oy; graficul intersecteaza axa Ox în punctele (k(/2,0); (k(Z\{0})
functia este impara;
admite asimptota verticala axa Oy;
este continua pe R\{0};
cunoscuta sub numele de “cosinus atenuat”.
15)
domeniul maxim de definitie: R\{0,k(/2};
functie periodica, fara perioada principala;
graficul intersecteza axa Oy în (0,1); graficul intersecteaza axa Ox în punctele (k(,0); (k(Z\{0})
functia este para;
admite asimptote verticale dreptele x=k(/2; (k(Z\{0})
este continua pe (-(/2, (/2);
cunoscuta sub numele de “tangenta atenuata”.
16)
domeniul maxim de definitie: R\{0,k(};
functie periodica, fara perioada principala;
graficul nu intersecteza axa Oy; graficul intersecteaza axa Ox în punctele (k(/2,0); (k(Z\{0})
functia este para;
admit...