Figuri geometrice



I.Triunghiul- poligon cu trei laturi.

Clasificare:
dupa laturi:
- ? oarecare;
? isoscel (doua laturi egale);
? echilateral (toate laturile egale).

dupa unghiuri:
? ascutitunghic (toate unghiurile < 900);
? dreptunghic ( un unghi = 900);
? optuzunghic ( un unghi >900).

Linii importante în triunghi:
mediatoarea -perpendiculara pe mijlocul laturii, orice punct de pe mediatoare este egal departat de capetele segmentului, punctul de intersectie al mediatoarelor unui triunghi este centrul cercului circumscris triunghiului, se noteaza cu O






bisectoarea -dreapta care împarte unghiul în doua parti congruente, orice punct de pe bisectoare este egal departat de laturile unghiului, punctul de intersectie al bisectoarelor unui triunghi este centrul cercului înscris triunghiului, se noteaza cu I. Teorema bisectoarei: într-un triunghi oarecare bisectoarea împarte latura pe care cade într-un raport egal cu raportul laturilor.








mediana -segmentul care uneste vârful triunghiului cu mijlocul laturii opuse, punctul de intersectie al medianelor se afla la o treime de baza si doua treimi de vârf, se numeste centru de greutate al triunghiului si se noteaza cu G.







înaltimea -perpendiculara din vârf pe latura opusa, punctul de intersectie al înaltimilorlor într-un triunghi se numeste ortocentru sau centrul drept al triunghiului, se noteaza cu H.







linia mijlocie –segmentul care uneste mijloacele a doua laturi ale triunghiului. Linia mijlocie a unui triunghi este paralela cu cea de a treia latura a triunghiului si jumatate din ea.











Cazuri de congruenta ale triunghiurilor oarecare:
cazul I- L.U.L. (doua triunghiuri oarecare care au câte doua laturi si unghiurile cuprinse între ele respectiv congruente, sunt congruente);
cazul II- U.L.U. (doua triunghiuri oarecare care au câte o latura si unghiurile alaturate ei respectiv congruente sunt congruente);
cazul III- L.L.L. (doua triunghiuri oarecare care au laturile respectiv congru