Functii

CUPRINS


Pag.
Capitolul 1. Notiuni generale despre functii

Notiunea de functie ……………………………………………… 2
Graficul unei functii ………………………………………………5
Paritatea functiilor ……………………………………………….. 5
Monotonia functiilor ……………………………….…………….. 6
Valori extreme ale unei functii. Functie marginita ……………….7
Bijectivitate ………………………………………………………. 9
Inversabilitate ……………………………………………………..9
Operatii cu functii ………………………………………………. 10
Compunerea functiilor …………………………………………... 11


Capitolul 2. Functii particulare

Functia de gradul I ……………………………………………… 13
Functia de gradul al doilea ……………………………………… 14
Alte functii numerice …………………………………………… 15
Functia exponentiala ……………………………………………. 17
Functia logaritmica ……………………………………………... 18
Functia trigonometrica directa ………………………………….. 19
Functia trigonometrica inversa ………………………………….. 21






FUNCTII



DEFINITIE. NOTATIE.














Multimea A se numeste domeniul de definitie a functiei (.
B se numeste multimea în care functia ia valori sau codomeniul functiei (.
Daca ( este o functie de la A la B, atunci se mai spune ca ( este o aplicatie de la A la B.
De obicei functiile se noteaza cu litere mici (, g, h, …
Multimea functiilor de la A la B se noteaza cu F (A, B).







MODURI DE A DEFINI O FUNCTIE.

Indiferent de modul în care este definita o functie trebuie precizate cele trei elemente care o caracterizeaza: domeniul de definitie, codomeniul si legea de corespondenta.

1. FUNCTII DEFINITE SINTETIC corespund acelor functii f : A( B pentru care se indica fiecarui element x din A elementul y = f (x) din B.
Acest lucru se poate face fie cu ajutorul diagramei cu sageti, fie cu ajutorul tabelului de valori sau printr-un tablou.
Acest mod de a defini o functie se utilizeaza când A este o multime finita.

EXEMPLE. 1) Fie f : {1, 2, 3} ( {a,b} definita prin f (1) = f (2) = a, f (3) = b.
În diagrama cu sageti sunt reprezentate multimile prin diagrame, iar legea de corespondenta
prin s