Pregatire pentru teza

Perpendicularitate
Def. : Doua drepte sunt perpendiculare daca determina un unghi drept.
Not. : d1 d2
Desen. :
d2




d1




Def.: Prin distanta de la un punct la o dreapta se intelege distanta de la punct la piciorul perpendicularei din punct pe dreapta.

Cazurile de congruenta pt. triunghiurile dreptunghice
Cazul C.C (cateta-cateta) : Doua derptunghiuri care au catetele respectiv congruente sunt congruente.
Cazul C.U. ( Cateta-unghi) : Doua dreptunghiuri ce au cate o cateta si unghiul ascutit respective congruente sunt gongruente.
Cazul I.U .(ipotenuza- unghi) : Daca doua dreptunghiuri care au ipotenuza si unghiul ascutit respecttiv congruente sunt coingruente.
Cazul I.U. (ipotenuza-cateta) : Daca doua dreptunghiuri care au ipotenuza si cate o cateta respective congruente sunt congruente.


P : Punctele de pe bisectoarea unui unghi se afla la aceeasi distanta fata de laturile unghiului.
P : Daca un punct situate in interiorul unghiului se afla la distante egale de laturile unghiului atunci el este situate pe bisectoarea unghiului.
T : Bisectoarele unghiurilor unui tringhi sunt concurente.


MEDIATOAREA
Def. Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculara pe segment in mijlocul sau.


d

A M B



d= mediatoarea lui [AB]
M= mijlocul lui [AB] => M E d , d AB
P : Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal departat de capetele segmentului.
Reciproc: Orice punct egl dapartat de capetele unui segment se afla pe mediatoarea segmentului.
T: Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente.

Inaltimile unui tringhi

Def. : Inaltimea unui triunghi este perpendiculara din varf pe latura opusa.
T. : In orice triunghi inaltimile sunt concurente. Punctul de intersectie al inaltimilor se numeste ortocentru.
Drepte taiate de o secanta

Def. : O dreapta este secanta a altor doua drepte daca intersectia dreptei date cu