Graficele functiilor trigonometrice
În trasarea graficelor functiiolr trigonometrice se urmaresc mai multe etape:
I
a) gasirea domeniul maxim de definitie a functiei
b) gasirea intersectiei graficului cu axa Ox (f(x)=0)
c) gasirea intersectiei graficului cu axa Oy (se calculeaza f(0) )
II
se studiaza paritatea sau imparitatea functiei
se studiaza periodicitatea functiei
se studiaza continuitatea functiei
se studiaza semnul functiei pe domeniul de definitie
III
se cauta asimptota orizontala
se cauta asimptota oblica
se cauta asimptota verticala în punctele de acumulare unde functia nu este definita
IV
se calculeaza derivata I
se gasesc radacinile derivatei I si valoarea functiei în aceste radacini
se gaseste semnul derivatei I
V
se calculeaza derivata II
se gasesc radacinile derivatei II si valoarea functiei în aceste radacini
se gaseste semnul derivatei II
VI
a) se construieste tabelul de variatie a functiilor
VII
a) se traseaza graficul functiei
Sa se reprezinte grafic functiile:
x
(/3 ( 5(/3
cosx+1
+ + + + 0 + + + + +
cosx+(
+ + 0 - - - - - - - 0 + + +
f’(x)
+ + 0 - - - - 0 - - - - 0 + + +

x
0 (- arccos( ( (+ arccos( 2(
-sin x
0 - - - - - - - - 0 + + + + + 0
4cosx+1
+ + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
f’’(x)
0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - 0 + + + + + 0

VI
x
0 (/3 (- arccos( ( (+ arccos( 5(/3 2(
f’(x)
+ + + 0 - - - - - - - 0 - - - - - - 0 + + +
f’’(x)
0 - - - - - 0 + + 0 - - - 0 + + + + + + 0
f(x)
x
0 2(/3 ( 4(/3 2(
-2sinx
0- - - - - 0 + + + + + +
2cosx+1
+ + + 0 - - - - 0 + + + + +
f1(x)
0 - - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + + + + +
6
x
0 x1 2(/3 x3 ( x4 4(/3 x2 2(
f1(x)
0 - - - - - - - 0 + + + + 0 - - - - - - 0 + + + + + 0
f2(x)
- - - - -0 + + + + + 0 - - - - -0 + + + + + + 0 - - - -
f(x)
4 1.88 -0.5 -0.26 0 -0.26 -0.5 1.88 4

x
0 (/2 5(/6 7(/6 3(/2 11(/6 2(
cos²x-3sin²x
+ + + + 0 - - - 0 + + 0 - - - - - - - 0 + + + + +
cos²x
+ + + 0 + + + + + + + + 0 + + + + + +
f1(x)
0 + + 0 - - - -0 + + +0 - - - 0 - - - 0 + + + + +

x
0 (/2 ( 3(/2 2(
sinx
0 + + + + + + + +0 - - - - - - - - - 0
cosx
+ + + + 0 - - - - - - - 0 + + + +
-sinxcosx
0 - - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0

x
0 0.91 (/2 2.22 ( 4.05 3(/2 5.37 2(
-sinxcosx
0 - - - 0 + + + 0 - - - - 0 + + + 0
10cos²-sin²x
+ + 0 - - - - 0 + + + + 0 - - - - - 0 + + +