PITAGORA PRINTRE NUMERE PRIME SI DIVIZIBILITATE


Am sa incep povestea mea cu un citat al lui Emerson, in eseul : “ Despre prietenie” unde acesta spune ca : "  …singura cale ca sa ai un prieten este ca tu insuti sa fii unul " .
Este foarte greu sa-ti gasesti un prieten dar este si mai greu de crezut ca nu numai oamenii isi pot gasi prieteni, ci si numerele. De aceea am sa va spun o poveste despre numerele prietene :
Ca sa-si asigure protectia unui senior ce-l dusmanea, un cavaler a trimis acestuia un dar foarte curios fiindca l-a potrivit in asa fel ca sa cuprinda exact 220 de bucati. Anume: saci de grau, de poame uscate, vase de vin, de ulei, oi, porci si la acestea a adaugat o punga de bani, atatia la numar cat mai era nevoie ca impreuna cu numarul celorlalte bunuri sa ajunga la 220.
Separat, intr-o punga de piele, cavalarelul i-a trimis seniorului un medalion pe care era incrustat numarul 284.
Seniorul nestiind ce semnificatie sa dea neobisnuitului cadou, s-a dus sa se lamureasca la cel mai mare matematician de atunci, Pitagora.
Pitagora si-a dat seama imediat ca aceasta problema poate fi rezolvata cu ajutorul numerelor prime si a incercat sa-i explice seniorului de unde ar trebui sa inceapa cu rezolvarea problemei. El a inceput sa explice astfel :
Numim numar prim orice numar natural mai mare decat 1,care are numai divizori improprii.Numerele prime sunt:2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31...
Obs.:Singurul nr.prim si par este 2.
Pentru a afla daca un numar este prim sau nu,il descompunem in factori primi,adica il impartim la toate numerele prime cu care este divizibil.Daca este divizibil doar cu 1 si cu el insusi,atunci numarul este prim.
Dupa aceste mici explicatii, Pitagora il ruga pe senior sa imparta cele doua numere in factori primi.
Atunci seniorul nota pe hartie :

220 = 2 x 2 x 5 x 11
284 = 2 x 2 x 71

Dar exista o deosebire intre factorii primi ai unui numar si divi