REFERAT


DE


MATEMATICA


















GOLINSCHI STEFAN
CLASA AVII-A
Triunghiul dreptunghic . Relatii metrice in triunghiul dreptunghic



Relatii metrice in triunghiul dreptunghic:

1.Teorema înaltimii:In orice triunghi dreptunghic,lungimea inaltimii dusa din varful unghiului drept este medie proportionala (geometrica) intre lungimile segmentelor determinate de inaltime pe ipotenuza.



dreptunghic in a si:
AD
,D
BC

AD
=BD
DC

Exercitiu.In dreptunghic in A,cu BC= 10cm,AD
,D
,inaltimea AD are lungimea de … cm
Rezolvare. BC= 10cm,BD= 2cm,D
BC DC= 8cm (teoremei inaltimii)
AD
=BD
AD
=2
8 AD=
4 cm





2.Teorema catetei. In orice triunghi dreptunghic ,lungimea unei catete este medie geometrica (proportionala) intre lungimea ipotenuzei si lungimea proiectiei aclelei catete pe ipotenuza.




dreptunghic in a si:
AD
,D
BC

AB
=BC
DB si AC
=BC
DC

Exercitiu. In dreptunghic in A,cu DC= 15cm,AD
, D
BC , BD= 5cm.Sa se determine AB si AC.
Rezolvare.Avem AB
=BC
BD AB
=(5+15)

AB= 10cm si
AC
=BC
DC AC
=20
15 AC=
10
.










Teorema lui Pitagora.In orice triunghi dreptunghic,patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor.



In se cunosc m(