TEOREMELE 1-33


Teorema 1: Daca 2 unghiuri sunt opuse la varf atunci ele sunt congruente.

Teorema 2: Suma masurilor unghiurilor formate in jurul unui punct este de 360 de grade.

Teorema 3: (proprietatea medianelor unui triunghi).
Cele 3 mediane ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat “G”, numit centrul de greutate al triunghiului. Acesta este situat la 2 treimi fata de varf si o treime fata de baza.

Teorema 4: (proprietatea inaltimilor unui triunghi).
Cel 3 inaltimi ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat “H”, numit ortocentrul triunghiului.

Teorema 5: (proprietatea bisectoarelor unui triunghi).
Cele 3 bisectoare ale unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct notat “ I ”, care este centrul cercului inscris in triunghi.

Teorema 6: (proprietatea mediatoarelor unui triunghi).
Mediatoarele laturilor unui triunghi se intersecteaza intr-un punct notat “O”, care este centrul cercului circumscris in triunghi.

Teorema 7: (proprietatile triunghiului isoscel).
a). Daca un triunghi este isoscel atunci are unghiurile alaturate bazei congruente.
b). Dca un triunghi este echilateral atunci mediana, inaltimea, bisectoarea si mediatoarea corespunzatoare aceleeasi laturi coincid.

Teorema 8: (reciproca primei proprietati a triunghiului isoscel).
Daca intr-un triunghi unghiurile alaturate bazei sunt congruente atunci triunghiul este isoscel.

Teorema 9: (proprietatile triunghiului echilateral).
a). Daca un triunghi este echilateral atunci are toate unghiurile congruente.
b). Daca un triunghi este echilateral atunci mediana, inaltimea, bisectoarea si mediatoarea aceleeasi laturi coincid.

Teorema 10: (reciproca primei proprietati a triungiului echilateral).
Daca toate unghiurile unui triunghi sunt congruente atunci triunghiul este echilateral.

Teorema 11: (prima proprietate a unghiului exterior).
Masura unui unghi exterior al unui triunghi, este mai mare decat masura oricarui unghi al triunghiul