1.Subliniati din sirul urmator numerele divizibile cu 9:
19917, 64438, 942222, 9454033.
2.Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 7, 8 si 9 da resturile 5, 6, 7.
3.Sa se afle numerele naturale a si b stiind ca a+b=45 si (a,b) =9.
4.Sa se afle numarul de divizori ai lui 620. Scrieti multimea divizorilor sai.
Rezolvare:

Numerele divizibile cu 9 sunt:19917.
n:7=c1 r 5 ( n=7c1+5
n:8=c2 r 6 ( n=8c2+6
n:9=c3 r 7 ( n=9c3+7
n= 7c1+5= 8c2+6= 9c3+7 / +2
n+2= 7c1+7= 8c2+8= 9c3+9
n+2=7(c1+1)= 8(c2+1)= 9(c3+1)
n+2=M7( M8(M9
n+2=504
n=502
3. a+b=45
(a,b)=9( a= 9x
b=9y (x,y)=1
x,y( N
9x+9y=45
9(x+y)=45
x+y=45:9
x+y=5 (x,y)=1 x,y(N
4+1=5 I I. x=4 ( a=36
1+4=5 II y=1 ( b=9
2+3=5 III
3+2=5 IV II. x=1 ( a=9
y=4 ( b=36

III. x=2 ( a=18 IV. x=3 ( a=27
y=3 ( b=27 y=2 ( b=18

IV. 620 2(5
62 2
31 31
1

620=22(51(311
Nr de div=(2+1)(1+1)(1+1)
Nr de div= 3(2(2
Nr de div=12
Divizorii=(1,620,2,310,4,155,5,124,20,31,10,62(