MISCARILE PLANETELOR SI SATELITILOR




Miscarile corpurilor din sistemul solar pot fi deduse din legile miscarii si din legea atractiei universale . Dupa cum a aratat Kepler , toate planetele se misca pe orbite eliptice , Soarele fiind într-unul din focare .
Putem afla o multime de lucruri despre miscarea planetelor considerând cazul particular al orbitelor circulare . Vom neglija fortele dintre planete , considerând numai interactia dintre Soare si o planeta data . Aceste consideratii se aplica la fel de bine miscarii unui satelit ( natural sau artificial ) în jurul unei planete .
Doua corpuri care se misca pe orbite circulare sub influenta atractiei universale reciproce .
F=Gm1m2/r2
Ambele corpuri au aceeasi viteza unghiulara ? .
Se considera doua corpuri sferice de mase M si m miscându-se pe orbite circulare sub influenta atractiei gravitationale reciproce . Centrul de masa al acestui sistem de doua corpuri se afla pe linia care le uneste , într-un punct C astfel încât : mr = MR .
Daca nu exista forte externe care sa actioneze asupra acestui sistem , centrul de masa nu are acceleratie . În acest caz se alege C ca origine a sistemului de referinta . Corpul mare de masa M se misca pe o orbita de raza constanta R , iar corpul mic de masa m se misca pe o orbita de raza constanta r , ambele corpuri având aceiasi viteza unghiulara ? .
Pentru ca aceasta sa aiba loc , forta gravitationala care actioneaza asupra fiecarui corp trebuie sa asigure acceleratia centripeta necesara . Deoarece aceste forte gravitationale reprezinta o pereche actiune-reactiune , fortele centripete trebuie sa fie egale în modul si opuse ca sens . Adica : m?2r ( modulul fortei centripete exercitata de M asupra lui m ) trebuie sa fie egal cu M?2R ( modulul fortei centripete exercitata de m asupra lui M ) . Faptul ca este asa rezulta imediat , deoarece mr = MR , astfel încât m?2r = M?2R .
Conditia specifica este atunci ca forta gravitationala exercitata asupra fiecarui c