(21.08.1789 – 23.05.1857)

Media aritmetica a numerelor pozitive nu este mai mica decât media geometrica a lor:

.
Aceasta vestita inegalitate, care apartine matematicianului francez Augustin Cauchy, a fost publicata în anul 1821. Din acele timpuri ea se considera traditional una dintre cele mai dificile inegalitati numerice. Într-un secol si jumatate au aparut mai multe demonstratii mai simple sau mai complicate ale ei. Traditia a fost începuta însusi de Cauchy.
Cauchy s-a nascut la Paris, din copilarie manifestând capacitati mari fata de matematica. Primul educator si învatator al lui a fost tatal – un latinist si catolic înversunat. Având 13 ani, Cauchy a intrat la Scoala Centrala. Apoi, absolvind cursul de stiinte matematice la École Polytechnique si obtinând o pregatire speciala în Scoala Podurilor si Drumurilor, în 1807 a fost trimis la lucrari ingineresti. Un timp el a lucrat în calitate de inginer al cailor de comunicatie la Cherbourg.
Începând cu anul 1813 Cauchy se ocupa exclusiv cu stiinta si predarea si în 1816 devine membru al Academiei de Stiinte din Paris. În acelasi timp el citeste lectii la École Polytechnique si Collège de France. În "Traité de calcul differentiel et integral" Cauchy introduce metode mai exacte de predare a analizei. Din anul 1826 el începe publicatia "Exercices mathématiques", care reprezinta revista proprie si contine lucrari ale autorului în diferite domenii ale matematicii.
În timpul revolutiei din iulie, fiind adept al monarhiei, el a refuzat sa depuna juramântul noului guvern, n-a dorit sa ramâna în Franta, de unde a fost izgonit regele, si a plecat la Torino. Aici regele Sardiniei a creat pentru Cauchy o catedra aparte de physique sublime. În anii 1830-1838 el a calatorit prin Europa. Revenind la Paris, din cauza ostilitatii regimului nou, Cauchy a refuzat mai multe posturi si n-a jurat pâna când lui nu i s-a fost propusa catedra "fara conditii". Numai în 1848 el a devenit profesor la Sorbonne.
Credinta religioasa si