Elemente de trigonometrie si formule algebrice geometrice


Intr-un triunghi dreptunghic, considerand masura unui unghi ascutit numim: sinusul=cateta opusa / ipotenuzacosinusul=cateta alaturata / ipotenuzatangenta=cateta opusa / cateta alaturatacotangenta=cateta alaturata / cateta opusa
Sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta se numesc functii trigonometrice si se noteaza cu sin, cos, tg, si ctg.

In triunghiul ABC de mai sus avem:
           
                    
                   
 

Simple formule trigonometrice
Fiind dat un triunghi ABC dreptunghic in A, sunt adevarate urmatoarele relatii:

      formula fundamentala a trigonometriei

                                 

               

Tabele trigonometrice
Nu punem aici decât cele mai cunoscute valori ale functiilor trigonometrice (în tabelul de mai jos):
 
u
300
450
600

 sin u







cos u







tg u


1



ctg u


1






Media aritmetica

Media geometrica (proportionala):

Media aritmetica ponderata:
, unde a1, a2, ..., an reprezinta numerele, cu ponderile p1, p2, ..., pn.
Puteri:
               
                   
                         
Formule de calcul prescurtat:










Ecuatia de gradul I:    O ecuatie de gradul I are forma: ax+b=0. Solutia acestei ecuatii este x=-b/a, cu a diferit de 0. Daca a=0 si b diferit de 0, solutia este multimea vida. Altfel, adica daca a=0 si b=0, solutia este intreaga multime de definitie.
Ecuatia de gradul al II-lea:    Forma canonica a unei ecuatii de gradul al II-lea este: ax2+bx+c=0. Etapele rezolvarii acestei ecuatii sunt:
Calcularea discriminantului:


Evaluarea discriminantului:daca discriminantul este negativ, ecuatia nu are solutii reale; daca discriminantul este nul, ecuatia are o singura solutie (x1=x2); Triunghiul


Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:P=AB+BC+CA
Aria triunghiului=(inaltimea x baza)/2, adica:Atriunghi=(b x h)/2.In cazul nostru, b=BC, iar h